Archiv rubriky: KMT/​FPV

Fyzi­ka pro pří­rod­ní vědy

FPV — řešený zkouškový test A

Řeše­ní (a proč je to tak řeše­no) zkouš­ko­vé­ho tes­tu A z FPV:

1. Fyzikální rozměr jednotky momentu síly je:

a) kg*m2*s-2 b) kg2*m*s-2 c) kg*m*s-2 d) kg2*m3

Důvod je jas­ný — jed­not­ka momen­tu síly je Nm (New­ton metr). 1 N je síla půso­bí­cí těle­sem 1 kg při zrych­le­ní 1 m s^-2. Fyzi­kál­ní roz­měr jed­no­ho N je tedy kg m s^-2. N m má tedy roz­měr kg m^2 s^-2.

2. Který z následujících převodů jednotek je chybně?

a) 0,12 m2 = 1200 cm2  b) 3,9 l = 3900 cm3 c) 0,124 m3 = 124 l  d) 4150 mm2 = 4,15 dm2

Tady je řeše­ní opět jas­né, sta­čí jen pře­vá­dět správ­ně 😉

4. Jaký úhel spolu svírají tečné a normálové zrychlení při křivočarém pohybu hmotného bodu?

a) 0º b) 180 º c) 90º d) 30º

Opět jas­né — teč­na a nor­má­la sví­rá pros­tě 90° 😉

5. Srazí se dva přímo proti sobě jedoucí vozíky, z nichž první má hmotnost 2 kg a rychlost 35 m*s-1 a druhý hmotnost 5 kg a rychlost 14 m*s-1. Po srážce dojde ke spojení obou vozíků. Jaká je velikost rychlosti spojeného systému?

a) 20 m*s-1 b) 10 m*s-1 c) 0 m*s-1 d) 5 m*s-1

Jak tohle spo­číst? Jed­no­du­še — do rov­nos­ti dáme hyb­nos­ti:

m_1 v_1 = m_2 v_2

2 kg \cdot 35 ms^{-1} = 5 kg \cdot 14 ms^{-1}

a zjis­tí­me, že jsou stej­né. Výsled­ná hyb­nost je tedy:

p = p_2 - p_1 = 0

A z toho logic­ky vyplý­vá, že i výsled­ná rych­lost bude nulo­vá. Pokud by hyb­nos­ti nesou­hla­si­ly (při jiném zadá­ní hod­not), ode­čet­li bychom jed­no­du­še hyb­nos­ti od sebe a pokud zná­me hyb­nost výsled­né sou­sta­vy a cel­ko­vou hmot­nost sou­sta­vy (sou­čet díl­čích hmot­nos­tí), potom snad­no spo­čí­tá­me i výsled­nou rych­lost sou­sta­vy.

Pokud by tedy pří­klad byl zadán tak, že dru­hé (těž­ší) těle­so nepo­je­de 14, ale 15 metrů/​sekundu, pla­ti­lo by:

p = p_2 - p_1 = m_2 v_2 - m_1 v_1 = 15\cdot5 - 2\cdot35 = 5 {~} \mathrm{kg m s^{-1}}

Což je důkaz toho, že těle­so se bude pohy­bo­vat výsled­nou rych­los­tí odvo­ze­nou jako:

v = \frac{p}{m} = \frac{p}{m_1 + m_2} = \frac{5}{2+5} = \frac{5}{7} ~\mathrm{ms^{-1}}

6. V kterém z následujících případů musím k výpočtu práce nutně použít integrál?

a) vyta­ho­vá­ní cih­ly do výš­ky h v homo­gen­ním tího­vém poli bez odpo­ru vzdu­chu
b) pře­ko­ná­vá­ní stá­lé odpo­ro­vé síly vzdu­chu půso­bí­cí pro­ti smě­ru pohy­bu
c) pře­ko­ná­vá­ní stá­le odpo­ro­vé síly půso­bí­cí pod úhlem 30 stup­ňů na směr pohy­bu
d) pře­ko­ná­vá­ní pro­měn­né odpo­ro­vé síly půso­bí­cí pro­ti smě­ru pohy­bu

Tady je řeše­ní též evi­dent­ní. Pou­žít ho samo­zřej­mě může­me ve všech pří­pa­dech, ale pokud jde o musí­me, potom jedi­ně tam, kde máme růz­ně spo­ji­tě pro­měn­né síly, např. v uve­de­ném pří­pa­dě.

7. Podle 2. Keplerova zákona má Země při oběhu kolem Slunce největší rychlost v

a) peri­héliu, jež je nej­dál od Slun­ce b) peri­héliu, jež je neblíž ke Slunci
c) aféliu, jež je nej­dál od Slun­ce d) aféliu, jež je nej­blíž ke Slun­ci

Řeše­ní je evi­dent­ní; pod­le 2. Keple­ro­va záko­na je pohyb nej­rych­lej­ší tam, kde je k hmot­né­mu bodu těle­so nej­blí­že (prů­vo­dič musí opsat pořád stej­nou plo­chu).

8. Máme válec, kouli a obruč se stejnou hmotností a stejným poloměrem. Které z těchto těles bude mít největší moment setrvačnosti vůči ose symetrie tělesa?

a) válec b) obruč c) válec a obruč budou mít stej­ný a vět­ší než kou­le d) kou­le

Nej­vět­ší moment setr­vač­nos­ti má těle­so, kte­ré má co nej­ví­ce hmot­nos­ti „na kra­ji“ a co nejmé­ně „upro­střed“. A z uve­de­ných je to obruč.

Pro ten­to­krát toho nechá­me, poz­dě­ji dopl­ním dal­ší odpo­vě­di a řeše­ní pří­kla­dů.

Černá díra v centru Galaxie před 2 miliony lety zářila „trochu víc“

Tedy pod­le tuto­ho člán­ku. Zají­ma­vé 😉

http://​www​.for​bes​.com/​s​i​t​e​s​/​a​l​e​x​k​n​a​p​p​/​2013​/​09​/​25​/​t​h​e​-​m​i​l​k​y​-​w​a​y​s​-​s​u​p​e​r​m​a​s​s​i​v​e​-​b​l​a​c​k​-​h​o​l​e​-​e​r​u​p​t​e​d​-​t​w​o​-​m​i​l​l​i​o​n​-​y​e​a​r​s​-​a​go/

KMT/​FPV — Přednáška „o pohádkách“

Musím při­znat, že ješ­tě nikdy jsem neza­žil tako­vou před­náš­ku, jako před chví­lí s panem docen­tem Rau­ne­rem. Už jen samot­ný název před­náš­ky — „Fyzi­ka v pohád­kách“ — zna­či­la, že to bude asi stát za to. A oprav­du stá­lo.

Po obsa­ho­vé strán­ce se jed­na­lo o tako­vé shr­nu­tí něko­li­ka oblas­tí fyzi­ky, až už jde o mecha­ni­ku, ast­ro­no­mii, dokon­ce se nara­zi­lo i tře­ba na zákon zacho­vá­ní hmot­nos­ti a ener­gie, kupří­kla­du.

Zají­ma­vý byl však pře­de­vším obsah spí­še po for­mál­ní strán­ce, to bylo věru ori­gi­nál­ní. Učit se o prv­ní, dru­hé a tře­tí kos­mic­ké rych­los­ti an pří­kla­du Iván­ka z Mra­zí­ka, kterak vyha­zu­je klac­ky lou­pež­ní­kům a počí­tat, jakou rych­los­tí je musel vyho­dit, to by mě váž­ně nena­padlo 🙂

Dal­ší pohád­kou, kte­rou jsme úspěš­ně uká­za­li atmo­sfé­ric­ké jevy, jako tep­lo­tu ros­né­ho bodu (o tep­lo­tě ros­né­ho bodu jsem kdy­si psal člá­nek, klid­ně se podí­vej­te) byly „Tři oříš­ky pro Popel­ku“ a její slav­né seškra­bá­vá­ní jino­vat­ky ze skla… zven­ku.

A pokud si dob­ře pama­tu­ji, posled­ní pří­běh byl „Císa­řův pekař (a inverz­ně)“, kde se uka­zo­va­lo, jak pan Kemr roz­bí­jí kla­di­vem atom olo­va — tak jsme si uka­zo­va­li, že to jde a jaké jsou pod­mín­ky a pro­duk­ty tako­vé reak­ce. No, ješ­tě, že se mu to nepo­ved­lo 🙂

Inu, fyzi­ku FPV mohu jen dopo­ru­čit 😉