Archiv pro rubriku: KMT/EMG

Teorie elektromagnetických polí

KMT/EMG Zápočet ;)

Jelikož se koná 5 písemek a napsat se musí n-1 písemka, tedy 4 písemky, kde pokud dostanu 9/10 nebo 10/10 se počítá, jako bych napsal hned dvě a dostal jsem 9 bodů z 3. písemky, mám tedy zápočet 😉 Jupí 😉 Nejrychlejší cestou by sice bylo dostat z 1. a 2. písemky rovnou 9 nebo 10 bodů, ale co, tohle taky docela jde 😉

Poměrně hodně testový den ;)

Jako psát v jednom dni z EMG, UIN a dělat úkol na MCH1, to je docela maso 😉 Ale vypadá to, že EMG by mělo být naprosto v pohodě (Gaussova věta v integrálním tvaru je poměrně triviální záležitost, výpočty kapacit taktéž), UIN -- tam už je to horší, ale snad jsem tam nic nepodělal, uvidíme 🙂 Nebo "nic" -- něco klidně, ale kdyby to zase vyšlo na cca těch 100 bodů, byl bych fakt hodně spokojenej 😉 No a MCH1 -- diferenciální rovnice 1. řádu, to je triviální, takže toho bych se nebál 😉 Uvidíme, uvidíme, uvidíme...

EMG -- integrování

Dnes jsme dělali takový lehký úvod do integrování, ve své podstatě k tomu není moc co říci, důležité je zapamatovat si, jak se integrují polynomy:

\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}

Dále pak posun cosinus => sinus a sinus => -cosinus. Nedokončili jsme "per partes", ale to je triviální, stačí si uvědomit, jak vypadá derivace součinu:

(xy)' = x'y + xy'

To celé zintegrujeme (každý člen polynomu zvlášť):

\int (xy)' = \int x'y + \int xy'

Derivace se nám s integrálem "požere" a máme výsledné:

xy = \int x'y + \int xy'

Které upravíme třeba na:

\int x'y = xy - \int xy'

No a to už dále pak normálně řešíme.

Ohledně substitucí; to je ještě snazší. Abychom nemuseli řešit nějakou šílenou složenou funkci třeba, vymyslíme si "chytrou" substituci a vyřešíme s ní. Například pro jednoduché:

\int sin(Ax) dx

Zvolíme substituci za "Ax = p" a dosadíme:

Ax = p \\A dx = dp \\dx = \frac{dp}{A}

\int sin(p) \frac{dp}{A} = \frac{1}{A} \int sin(p) dp = -\frac{1}{A} cos(p)

A dosadíme nazpět:

-\frac{1}{A} cos(Ax)

A je hotovo 😉