KGE/MG -- Kde vychází a zapadá Slunce?

Dalším podobným příkladem, jako zjištění kdy zapadá Slunce, je zjištění místa (tedy azimutu) Slunce, které akorát vyjde.

Vyjdeme z velmi podobných podmínek, jako minule -- výška Slunce nad obzorem při východu je opět 0°, čímž se nám výpočet velmi zjednoduší. Azimut je úhel, který svírá přímka vedena pozorovatelem a místem věci, kterou pozorujeme s rovinou pozorovatele a jižního bodu (azimut 0°).  Pokud Slunce zapadá, bude mít kladný azimut, pokud vychází, buď záporný anebo "okolo" kolem 270°.

Ze sférického trojúhelníku však neznáme (pokud známe lokaci pozorovatele a deklinaci) některé souřadnice a museli bychom si je vypočítat (např. pomocí výpočtů z minula) => musí existovat jednodušší cesta. Azimut jako takový ve sférickém trojúhelníku není, ale je zde doplněk k tomuto úhlu, nazvěme ho omega. A hledáme-li omegu, už počítat můžeme.

Využijeme tedy znovu věty o straně, tentokrát o straně p, kde ze známých hodnot:

p = 90-\delta
z=90
90-\phi

Vypočteme:

\cos p = \cos z \cos (90-\phi) + \sin z \sin (90-\phi) \cos \omega

Snadno si zjednodušíme život tím, že první člen víme, že bude nulový (cos 90 ° je nula), čili nám zbyde pouze druhá část:

\cos p = \sin z \sin (90-\phi) \cos \omega

A z toho už omegu vyjádříme velmi snadno:

\omega = \arccos \frac{\cos p}{\sin z \sin (90-\phi)}

A nesmíme zapomenout omegu odečíst od 180 ° (omega je pouze doplňkový úhel!) 😉 Azimut je na světě 😉

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

By submitting this form, you accept the Mollom privacy policy.