KGE/​MG — Kde vychází a zapadá Slunce?

Dal­ším podob­ným pří­kla­dem, jako zjiš­tě­ní kdy zapa­dá Slun­ce, je zjiš­tě­ní mís­ta (tedy azi­mu­tu) Slun­ce, kte­ré ako­rát vyjde.

Vyjde­me z vel­mi podob­ných pod­mí­nek, jako minu­le — výš­ka Slun­ce nad obzo­rem při výcho­du je opět 0°, čímž se nám výpo­čet vel­mi zjed­no­du­ší. Azi­mut je úhel, kte­rý sví­rá přím­ka vede­na pozo­ro­va­te­lem a mís­tem věci, kte­rou pozo­ru­je­me s rovi­nou pozo­ro­va­te­le a již­ní­ho bodu (azi­mut 0°). Pokud Slun­ce zapa­dá, bude mít klad­ný azi­mut, pokud vychá­zí, buď zápor­ný ane­bo „oko­lo“ kolem 270°.

Ze sfé­ric­ké­ho troj­ú­hel­ní­ku však nezná­me (pokud zná­me loka­ci pozo­ro­va­te­le a dekli­na­ci) někte­ré sou­řad­ni­ce a muse­li bychom si je vypo­čí­tat (např. pomo­cí výpo­čtů z minu­la) => musí exis­to­vat jed­no­duš­ší ces­ta. Azi­mut jako tako­vý ve sfé­ric­kém troj­ú­hel­ní­ku není, ale je zde dopl­něk k tomu­to úhlu, nazvě­me ho ome­ga. A hle­dá­me-li ome­gu, už počí­tat může­me.

Vyu­ži­je­me tedy zno­vu věty o stra­ně, ten­to­krát o stra­ně p, kde ze zná­mých hod­not:

p = 90-\delta
z=90
90-\phi

Vypoč­te­me:

\cos p = \cos z \cos (90-\phi) + \sin z \sin (90-\phi) \cos \omega

Snad­no si zjed­no­du­ší­me život tím, že prv­ní člen víme, že bude nulo­vý (cos 90 ° je nula), čili nám zby­de pou­ze dru­há část:

\cos p = \sin z \sin (90-\phi) \cos \omega

A z toho už ome­gu vyjá­d­ří­me vel­mi snad­no:

\omega = \arccos \frac{\cos p}{\sin z \sin (90-\phi)}

A nesmí­me zapo­me­nout ome­gu ode­číst od 180 ° (ome­ga je pou­ze doplň­ko­vý úhel!) 😉 Azi­mut je na svě­tě 😉

Napsat komentář